简答题
- 图形的本质是什么
答：对客观对象几何形状、空间关系及其视觉属性的抽象描述与表达，是把现实世界对象用数学模型与可视信息进行形式化表示。 - 图形包含哪两方面的要素?在计算机中如何表示它们
答：几何要素与属性要素。几何要素描述形状与结构，用点、线、面、曲线/曲面及拓扑关系等几何数据结构表示；属性要素描述外观，用颜色、亮度、材质、纹理、透明度等属性参数表示。 - 计算机图形学的主要内容是什么
答：图形建模与表示、几何变换与坐标系统、视图/投影与观察、裁剪、消隐与可见性判定、光照与着色、光栅化与显示、交互与动画、图形仿真与可视化等。 - 图形和图像有何联系和区别
答：图形是几何模型驱动的描述，强调结构与几何关系；图像是像素矩阵，强调采样后的亮度/颜色分布。图形可通过渲染生成图像；图像也可经处理与重建得到图形信息（如边缘、形状）。 - 计算机图形学的应用领域
答：CAD/CAM、科学与工程可视化、游戏与影视动画、虚拟现实/增强现实、医学成像与手术规划、工业设计与数字孪生、人机交互、教育与训练等。 - 总结光栅显示系统的优缺点
答：优点：显示设备成熟、成本低、实现与渲染灵活，可显示复杂图形与图像。缺点：分辨率受限、锯齿明显、存储与带宽开销大、精细线条易失真，放大后出现像素化。 - 总结图形流水线的任务,内容和特点
答：任务是将场景几何数据最终转换为屏幕像素。内容包括建模变换、视图变换、投影、裁剪、光照与着色、光栅化与片段处理、输出到帧缓冲。特点是阶段化、顺序化且可并行，数据流驱动，便于硬件加速与统一接口。 - 在光栅显示系统中显卡的作用是什么
答：存储帧缓冲与图形数据，完成图形流水线中的变换、光栅化与着色等计算，加速绘制并输出视频信号驱动显示器。 - 简述几种反走样方法的基本思想及其优缺点
答：
（1）超采样/多重采样：提高采样率后再过滤，效果好但计算与存储开销大。
（2）区域覆盖/面积采样：按像素覆盖率加权，质量较好，成本中等。
（3）滤波后采样（低通滤波）：抑制高频锯齿，细节可能变模糊。
（4）后处理抗锯齿（如 FXAA）：速度快、实现简单，但可能损失细节。 - 裁剪的本质是什么
答：判断图形元素与裁剪窗口的空间关系，保留可见部分并去除不可见部分的过程，是一种可见性预处理与范围限制。 - 在区域填充中,多边形扫描转换算法和区域填充算法有何异同
答：相同点：都以像素填充为目标，常用扫描线逐行处理。不同点：多边形扫描转换针对多边形边界，求交点后成对填充；区域填充通常从种子点扩展（如洪水/边界填充），对任意闭合区域更通用。 - 三维观察为何需要许多坐标系,如果只使用一个坐标系,可以完成三维观察吗,坐标系的作用是什么
答：需要模型、世界、观察、投影、屏幕等坐标系以分离建模、观察与显示，便于分层处理。只用一个坐标系理论上可行，但变换复杂且不利于组织与复用。坐标系用于描述对象与视点位置、执行变换与投影、统一显示过程。 - 什么是实体,有效的实体有哪些性质
答：实体是具有体积的三维对象。有效实体应满足联通性、封闭性、无自交、边界一致性、内外可区分（可定义内部与外部），边界是定向可闭合的曲面。 - 多边形网格表示法中,常用的图形几何元素有哪些
答：顶点、边、面（多边形片元，如三角形/四边形），以及必要的拓扑关系（邻接关系）。 - 什么是扫描表示,构造实体几何表示
答：扫描表示（体素表示）用三维体素网格描述实体的占据情况，适合体数据。构造实体几何表示（CSG）用基本体（球、立方体、圆柱等）及集合运算（并、交、差）构造复杂实体，适合精确建模。 - 解释插值和逼近
答：插值要求曲线/曲面经过给定数据点；逼近允许不经过所有点，在某种误差最小意义下逼近数据，常用于噪声数据或整体趋势拟合。 - 参数表示法描述曲线或曲面有何优点,为什么表示时通常采用次数为 3
答：参数表示便于控制形状、处理多值与闭合曲线、实现平滑性与局部控制，也便于动画与变形。通常用三次：可保证足够的光滑性（如 C1/C2 连续），又兼顾计算效率与稳定性，且表达能力足够。 - Bezier 曲线以及 B 样条曲线的特性有哪些
答：Bezier：由控制点决定，端点插值，整体性强（改一个点影响全局），非负基函数、凸包性、仿射不变，易于生成与分割。
B 样条：分段多项式，局部控制，连续性可控，仿射不变，逼近性强，适合复杂曲线与局部编辑。 - 如何实现 Bezier 曲线与B 样条曲线之间的相互转化
答：通过基函数转换矩阵或节点向量构造。将 B 样条通过提高节点重数实现分段，使每段等价为 Bezier；或将 Bezier 表达为等价的 B 样条基函数形式并计算控制点。 - 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码,以及裁剪的
答：用 Cohen-Sutherland 4 位区域码（上、下、右、左）标记端点相对窗口的位置。裁剪过程：若两端区域码按位或为 0 则全可见；若按位与不为 0 则全不可见；否则计算与窗口边界的交点并迭代更新端点，直到可见或舍弃。 - 二维图形包含哪些图形
答：点、线段、折线、多边形、曲线、圆弧/圆，以及由这些基本图元组成的平面图形。 - 反射光由哪三部分组成
答：环境光、漫反射、镜面反射（对应全局背景、粗糙表面散射与高光成分）。 - 自由曲面的表示通常有几种,对应是什么
答：常见有参数表示（Bezier、B 样条、NURBS 曲面）、多边形网格表示、隐式曲面表示（等值面），各自适用于不同建模与渲染需求。 - 平面几何投影可以分为哪两大类,主要的特点是什么
答：平行投影与透视投影。平行投影投影线平行，保持平行性与比例（工程制图常用）；透视投影投影线汇聚于视点，近大远小、真实感强。 - 简述区域连贯性,扫描线的连贯性以及边的连贯性
答：区域连贯性指相邻像素/片元在空间上连续，可复用计算结果；扫描线连贯性指相邻扫描线的交点变化平缓，可增量更新；边的连贯性指同一边在相邻扫描线的交点位置变化可用增量计算，从而提高效率。 - 计算机动画包含哪些运动
答：物体运动、视点/相机运动、形变（形状）运动、光照/材质变化等，通常还包括时间控制与关键帧插值。 - 多边形填充过程中,对于某一条扫描线,填充可以分为什么步骤
答：求交点、排序交点、成对填充（奇偶规则/边界规则）并更新边表，必要时更新活动边表的增量参数。 - 什么是二维几何变换,列举至少 4 种二维几何变换
答：对二维图形进行位置、形状、方向或尺度的变换。常见有平移、旋转、缩放、对称（镜像）、错切（切变），可用矩阵形式统一表示。
名词解释
- 图形: 对对象几何形状、空间关系与视觉属性的抽象描述，可用数学模型与数据结构表达。
- 像素图: 由离散像素矩阵表示的图像或图形，像素包含颜色与亮度信息，适合显示与存储。
- 区域填充: 根据区域边界或种子点，将区域内部像素赋予指定属性的过程（如颜色或纹理）。
- 扫描线: 与屏幕水平线对应的逐行像素集合，用于逐行处理、求交与填充。
- 投影: 将三维对象通过投影线映射到二维平面的几何变换，是三维到二维显示的基础。
- 曲线拟合: 用一条或多条曲线在误差最小意义下逼近离散数据点，强调整体趋势。
- 自由曲线: 通过控制点或参数方程定义、形状可灵活控制的曲线（如 Bezier、B 样条），便于设计与编辑。
